Abstract :
[fr] Notre recherche porte sur l'enseignement des notions de droites et de plans dans l'espace dans l'enseignement secondaire belge francophone. Des recherches en didactique sur ce sujet (Lebeau & Schneider, 2009 ; Cerclé, Chesnais, Gosselin, Leberre, & Nyssen, 2015 ; Maurel, 2001) ont mis en évidence des difficultés récurrentes chez les élèves. Cependant, peu de travaux sur l'enseignement de ces contenus traitent de l'impact des pratiques enseignantes sur la conceptualisation des élèves. Dans un contexte où de nouveaux documents officiels sont à la disposition des enseignants du secondaire supérieur depuis 2018, notre travail vise une analyse fine des pratiques enseignantes afin d'étudier les liens entre l'enseignement et les apprentissages correspondants pour ces contenus. Un de nos objectifs est de proposer des alternatives qui permettraient de surmonter certaines difficultés répertoriées chez les élèves. À partir d'une étude croisant des aspects cognitifs (difficultés des élèves), historico-épistémologiques (spécificités des notions) et curriculaires (programmes et manuels scolaires), nous avons mis du relief (au sens de Pariès, Pouyanne, Robert, Roditi & Rogalski, 2007) sur les notions à enseigner. Cette première partie du travail constitue notre référence a priori pour les analyses didactiques ultérieures. Notre questionnement sur l'impact des pratiques enseignantes sur les apprentissages des élèves nous amène à étudier les activités des élèves en classe en relation avec le discours des enseignants. Notre choix de cadrage théorique est celui de la double approche didactique et ergonomique des pratiques enseignantes (Robert & Rogalski, 2002), issu de la théorie de l'activité et contextualisé à l'enseignement des mathématiques (Vandebrouck, 2008). Notre méthodologie repose sur une étude de terrain dans laquelle sont impliqués cinq enseignants du secondaire et leurs élèves de cinquième année. Pour étudier le discours des enseignants durant les moments d'exposition des connaissances (au sens de Bridoux, Grenier-Boley, Hache, & Robert, 2016), nous avons utilisé l'outil des proximités-en-acte (Robert & Vandebrouck, 2014). L'étude des aides procédurales et constructives (au sens de Pariès, Robert, & Rogalski, 2008) apportées par les enseignants a quant à elle permis d'analyser leur discours durant les phases d'exercices. Cette deuxième partie de notre travail montre que les choix réalisés par les enseignants en termes de contenus et de déroulements ont un impact sur les activités effectives des élèves. Elle nous a également permis de mettre en évidence des leviers didactiques pour travailler avec les élèves des démarches telles que l'interprétation géométrique des objets à partir d'équations et d'ensembles de points (Nihoul, 2018) et l'articulation des points de vue cartésien et paramétrique (Alves-Dias, 1998) pour donner davantage de sens aux notions visées. Dans la dernière partie de la recherche, nous avons élaboré et expérimenté un scénario d'enseignement pour la géométrie analytique dans l'espace. Celui-ci est conforme aux programmes actuels de l'enseignement secondaire et intègre plusieurs pistes didactiques, issues des analyses précédentes, susceptibles de favoriser les apprentissages des élèves. L'analyse des déroulements en classe ainsi que celle des évaluations correspondantes permettent de caractériser les apprentissages possibles des élèves suite à notre scénario et de les comparer à ceux potentiellement développés pour un scénario d'enseignement ordinaire.
